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如果微信没有绑定手机号并且密码忘记了，可以尝试以下方法来恢复登录。
1、通过微信官方申诉找回账号密码：
可以在微信的登录界面选择“更多选项”中的“找回账号密码”，然后选择“申诉找回微信账号密码”，按照提示填写相关信息后，微信团队会进行审核，审核通过后，可以重新设置账号密码并成功登录。
2、通过好友验证找回密码：
如果微信已经绑定了好友关系，可以尝试通过好友验证的方式找回密码，在微信登录界面选择“更多选项”中的“找回密码”，然后根据提示输入绑定的微信号或者手机号，系统会下发验证码，输入验证码后，可以通过好友验证的方式找回密码。
3、寻求微信客服的帮助：
如果以上方法均无法解决问题，可以联系微信客服寻求帮助，可以在微信的官方网站上找到客服联系方式，向其说明情况并提供相关证明信息，客服会协助解决问题。
需要注意的是，为了保护账户安全，建议尽快绑定手机号，以便更好地找回密码和保障账户安全，为了避免账号密码丢失带来的不便，建议定期备份微信聊天记录和资料。